我不理解PID控制器的组成部分。让我们假设来自维基百科的这个伪代码：
previous_error = 0
integral = 0
start:
error = setpoint - measured_value
integral = integral + error*dt
derivative = (error - previous_error)/dt
output = Kp*error + Ki*integral + Kd*derivative
previous_error = error
wait(dt)
goto start
积分在开始时设置为零。然后在循环中它整合了错误随着时间的推移。当我对测量值或设定值进行（正）变化时，误差将变为正值，积分将“吃掉”随时间（从头开始）的值。但我不明白的是，当误差稳定回零时，积分部分仍然会有一些值（随时间积分的误差）并且仍然会对控制器的输出值有所贡献，但它不应该。
有人可以解释一下吗？
想想稳态下的输出......您希望measured_value是设定值，误差是零，输出是将过程保持稳定在测量值所需的任何值。 （在某些情况下可能为零，但输出可能并不总是需要为零 - 例如：您需要将加热器设置为标记6.5以将房间保持在72F。）
如果误差为零，则比例误差项对输出没有任何贡献。
如果进程处于稳定状态，那么error-previous_error为零，并且派生项没有贡献。
如果输出是使过程保持稳定状态的适当设置，则积分项必须是提供输出值的唯一项。它已经累积了适当的误差记忆，以测量单位乘以观测时间为单位，可以通过Ki项转换为输出单位，Ki项以outputUnits /（error * measurementTime）为单位。
作为恒温器示例，如果房间内电加热器旋钮上的输出为0-11单位，并且您正在测量房间中的度数F而不是每1分钟72F的设定值，那么积分总和你记录的DegreeFtooCold *分钟，Ki术语会将观察到的错误总和转换为表盘上的单位。
它非常精细并且预期积分在稳态下不为零。
根据您要控制的系统和传感器的质量，控制器和系统/工厂之间总会存在某种干扰。当存在这样的干扰时，控制器的积分部分不会变为零，而是反作用！这是由于积分将不断变化直到系统的输出等于参考（即积分值与扰动相反）的事实。
例如，参见 这一页 描述控制参数：a 稳态错误 当系统和输入具有特定字符时，积分将尝试反对，这导致更低的最终误差，但在某些情况下更多的过冲。
而且，传感器的精度/噪声可能对积分值的精度施加限制，积分值可能在零附近振荡。
让我们这样看：错误本身稳定到零是不够的。这是必须的 积分 变为零，这意味着测量值随时间的平均值与设定值匹配。
一个不好的例子是尝试从零到达100％的值，其中有一些Ki，Kp，Kd。
x = 0,60,80,90,98,99,100,100,100。
x的价值是多少？平均值为80.777。甚至不接近100。
稳态误差需要I项。查看Wikipedia上的示例图。
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Change_with_Ki.png
您可以通过更改I术语的增益来查看图表中的更改。显然，由于积分饱和，Ki = 2是很高的，这是引起剧烈超调的原因。 Ki = .5看起来没问题，但是如果你想尽快达到一个稳定的值，你需要增加一点Ki。看看Ki = 1，它略微超调但仍然比Ki = .5更快地达到稳定。所以你必须决定这种权衡是否值得。
我认为这里的部分解释是，当积分部分超调时，比例部分将开始反对它。因此，第二次过冲将更小，第三次更小，等等。但如上所述，通常会有一些过程噪声导致误差为非零，控制器可能永远不会达到恒定输出，但输出的变化应该非常小。
在充分尊重的情况下，您有理由对PID定义提出质疑，因为相对于Intergral术语，它会使PID控制中的错误永久化。 错误可以说明如下： 1）即使没有错误，Intergral术语也会导致输出动作。 2）Intergral基于之前不再相关的错误。 如果控制器将输入与输出进行比较并通过负反馈并将误差驱动为零，则比例控制会产生0错误。
正确的PID术语： D项：将变化（微分）添加到稳态INPUT以在求和点中组合。
I term：将变化（微分）添加到稳态OUTPUT的负（负反馈），以便在求和点中进行组合。
当整合（围绕）负面反馈时，整合就是差异化
输出连接到求和点，具有非常高的游戏和负极性（反转）。
P term：是所需的OUTPUT除以所需的INPUT，或者通过OUTPUT输入求和结的信号的比率除以 INPUT通过信号馈送求和结。
D term，Differentiation加快输出对输入的响应，使输出更快地接近正确的值。
当接近正确/期望值时，积分会减慢输出响应。
