我在依赖算法上有一个问题，依赖类似于maven依赖，除了它是基于严格的版本范围。
例如：
component A, version 1 depends on: component B, version 1~3; and component C, version 2~3
component D, version 1 depends on: component B, version 2~4; and component C, version 1~2
现在，我想在安装组件A，版本1和组件D，版本1时获得依赖关系。因为它们都依赖于组件B，C所以我需要一个正确的算法来获得正确的B和C版本
此外，我可能需要升级组件A和D.例如，现在我有以下新版本：
component A, version 2 depends on: component B, version 3~5; and component C, version 4~5
component A, version 3 depends on: component B, version 6~7; and component C, version 4~5
component D, version 2 depends on: component B, version 3~4; and component C, version 3~4
现在我需要一个算法来获取正确的A和D版本，我可以升级到它们的所有依赖项。这里的一个问题是组件A，版本3和组件D，版本2具有组件B的依赖冲突
是否存在解决此类问题的算法？或类似（更容易）的问题。你有什么建议吗？
因为不应该有很多数据，所以不要考虑性能。
提前致谢！
通过3SAT的以下减少，这个问题是NP难的。给定3CNF公式，对于每个变量，有一个具有两个版本的组件，并且对于每个子句，存在具有三个版本的组件。我们想安装一个版本的“超级”组件，它依赖于所有子句组件，但对版本并不挑剔。对于每个子句，子句组件1依赖于在子句中出现的第一个变量，如果文字是正数则需要版本1，如果是负数则需要0。条款组件2取决于第二个变量等。当且仅当公式可满足时，我们才能安装超级组件。
鉴于这种减少，将你的问题表述为有意义 约束满足。每个组件都是一个变量，其可能的值是该组件的版本，如果没有安装该组件，则为“未安装”是一个选项。对于具有依赖于组件B的版本的版本的每个组件A，存在涉及A和B的变量的约束，从而将版本的选择限制为其域的产品的特定子集。对于第一个示例中的A和B，这是{（1,1），（1,2），（1,3）}，因为版本1取决于B版本1~3。如果A的版本2也可用，则该约束将是{（1,1），（1,2），（1,3），（2,3），（2,4），（2,5） }。如果我们不必安装A或B，那么{（none，none），（none，1），（none，2），（none，3），（none，4），（none，5）， （1,1），（1,2），（1,3），（2,3），（2,4），（2,5）}。
由于您的实例很小，您可能需要完整的回溯搜索，可能需要约束传播。约束传播的常用算法是 AC-3，根据已消除的内容，强制执行弧一致性，即从考虑中删除所有明显不起作用的版本。例如，给定约束{（1,1），（1,2），（1,3）}，我们可以消除B = none，因为没有出现。现在B的选择受到限制，我们可以推断B的依赖关系C等。当没有更多的简化要做时，我们必须猜测;一种策略是选择剩下最少版本的组件并递归尝试所有这些（回溯）。
这是一个变种 可满足性问题。 osgi也必须处理这个问题。所以你可以查看osgi规范和/或实现，看看他们是如何解决它的。