我试图了解如何 predict.loess 函数能够计算新的预测值（y_hat）在点 x 在原始数据中不存在。例如（这是一个简单的例子，我意识到这种类型的例子显然不需要黄土，但它说明了这一点）：
x <- 1:10
y <- x^2
mdl <- loess(y ~ x)
predict(mdl, 1.5)
[1] 2.25
loess 回归通过在每个处使用多项式来工作 x 因此它创造了一个预测 y_hat 在每一个 y。但是，因为没有存储系数，所以在这种情况下的“模型”只是用于预测每个系数的细节 y_hat例如， span 要么 degree。当我做 predict(mdl, 1.5)， 怎么 predict 能够在这个新的产生价值 x？它是在两个最近的现有之间进行插值 x 价值观及其相关因素 y_hat？如果是这样，它的具体细节是什么？
我看过了 cloess 在线文档但无法找到它讨论的地方。
但是，因为没有存储系数，所以在这种情况下的“模型”只是用于预测每个y_hat的细节。
也许你已经习惯了 print(mdl) 命令或简单 mdl 看看模特是什么 mdl 包含，但事实并非如此。该模型非常复杂，并存储了大量参数。
要知道里面有什么，你可以使用 unlist(mdl) 并查看其中的大参数列表。
这是命令手册的一部分，描述它是如何工作的：
配件在当地完成。也就是说，对于点x处的拟合，使用x附近的点进行拟合，通过它们与x的距离加权（在计算距离时忽略“参数”变量的差异）。邻域的大小由α控制（由span或enp.target设置）。对于α<1，邻域包括点的比例α，并且这些具有三重加权（与（1 - （dist / maxdist）^ 3）^ 3成比例。对于α> 1，使用所有点，假设“最大距离”是p解释变量的实际最大距离的α^（1 / p）倍。
对于默认族，拟合是通过（加权）最小二乘法。对于 family =“symmetric”M估计过程的几次迭代 使用Tukey的biweight。请注意，因为初始值是 最小二乘拟合，这不一定非常合适。
我认为它试图在每个点的邻域中拟合多项式模型（不仅仅是整个集合的单个多项式）。但是邻域并不仅仅意味着之前的一个点和之后的一个点，如果我正在实现这样的函数，我会对点x的最近点进行较大的权重，并将权重降低到远点，并尝试拟合多项式适合最高的总重量。
然后，如果应该预测高度的给定x'最接近点x，我试图使用拟合在点x的邻域上的多项式 - 比如P（x） - 并将其应用于x' - 说P（x） '） - 这就是预测。
如果您正在寻找任何特别的东西，请告诉我。
为了更好地了解黄土适合的情况，请尝试运行 loess.demo 来自TeachingDemos包的功能。这使您可以交互式地单击绘图（甚至在点之间），然后显示预测中使用的点集及其权重以及该点的预测线/曲线。
另请注意默认值 loess 是在黄土拟合上进行第二次平滑/插值，所以你在拟合物体中看到的可能不是真正的黄土拟合信息，而是二次平滑。
找到手册第42页的答案：
In this algorithm a set of points typically small in number is selected for direct
computation using the loess fitting method and a surface is evaluated using an interpolation
method that is based on blending functions. The space of the factors is divided into
rectangular cells using an algorithm based on k-d trees. The loess fit is evaluated at
the cell vertices and then blending functions do the interpolation. The output data
structure stores the k-d trees and the fits at the vertices. This information
is used by predict() to carry out the interpolation.