将rgb图像转换为灰度图像的两个函数：
function rgb2gray_loop{T<:FloatingPoint}(A::Array{T,3})
r,c = size(A)
gray = similar(A,r,c)
for i = 1:r
for j = 1:c
@inbounds gray[i,j] = 0.299*A[i,j,1] + 0.587*A[i,j,2] + 0.114 *A[i,j,3]
end
end
return gray
end
和：
function rgb2gray_vec{T<:FloatingPoint}(A::Array{T,3})
gray = similar(A,size(A)[1:2]...)
gray = 0.299*A[:,:,1] + 0.587*A[:,:,2] + 0.114 *A[:,:,3]
return gray
end
第一个是使用循环，而第二个使用矢量化。
在对它们进行基准测试时（使用Benchmark包），我得到了不同大小的输入图像的以下结果（f1 是循环版本， f2 矢量化版本）：
A = rand(50,50,3)：
| Row | Function | Average | Relative | Replications |
|-----|----------|-------------|----------|--------------|
| 1 | "f1" | 3.23746e-5 | 1.0 | 1000 |
| 2 | "f2" | 0.000160214 | 4.94875 | 1000 |
A = rand(500,500,3)：
| Row | Function | Average | Relative | Replications |
|-----|----------|------------|----------|--------------|
| 1 | "f1" | 0.00783007 | 1.0 | 100 |
| 2 | "f2" | 0.0153099 | 1.95527 | 100 |
A = rand(5000,5000,3)：
| Row | Function | Average | Relative | Replications |
|-----|----------|----------|----------|--------------|
| 1 | "f1" | 1.60534 | 2.56553 | 10 |
| 2 | "f2" | 0.625734 | 1.0 | 10 |
我期望一个函数比另一个函数更快（因为inbounds宏可能是f1）。
但我无法解释为什么矢量化版本对于较大的图像变得更快。
这是为什么？
结果的答案是Julia中的多维数组以列主顺序存储。看到 Julias记忆顺序。
修复了循环版本，关于列主要顺序（交换的内部和外部循环变量）：
function rgb2gray_loop{T<:FloatingPoint}(A::Array{T,3})
r,c = size(A)
gray = similar(A,r,c)
for j = 1:c
for i = 1:r
@inbounds gray[i,j] = 0.299*A[i,j,1] + 0.587*A[i,j,2] + 0.114 *A[i,j,3]
end
end
return gray
end
新结果 A = rand(5000,5000,3)：
| Row | Function | Average | Relative | Replications |
|-----|----------|----------|----------|--------------|
| 1 | "f1" | 0.107275 | 1.0 | 10 |
| 2 | "f2" | 0.646872 | 6.03004 | 10 |
以及较小阵列的结果：
A = rand(500,500,3)：
| Row | Function | Average | Relative | Replications |
|-----|----------|------------|----------|--------------|
| 1 | "f1" | 0.00236405 | 1.0 | 100 |
| 2 | "f2" | 0.0207249 | 8.76671 | 100 |
A = rand(50,50,3)：
| Row | Function | Average | Relative | Replications |
|-----|----------|-------------|----------|--------------|
| 1 | "f1" | 4.29321e-5 | 1.0 | 1000 |
| 2 | "f2" | 0.000224518 | 5.22961 | 1000 |
只是推测，因为我不知道Julia-Lang：
我认为这个说法 gray = ... 在矢量化形式中创建一个新数组，其中存储所有计算值，同时废弃旧数组。在 f1 值被覆盖，因此不需要新的内存分配。内存分配非常昂贵，因此具有就地覆盖的循环版本对于低数字更快。
但内存分配通常是一个静态开销（分配的两倍，不需要两倍的时间），矢量化版本计算速度更快（可能是并行？）所以如果数字变得足够大，更快的计算会比内存更大分配。
我无法重现你的结果。
看到这个IJulia笔记本： http://nbviewer.ipython.org/urls/gist.githubusercontent.com/anonymous/24c17478ae0f5562c449/raw/8d5d32c13209a6443c6d72b31e2459d70607d21b/rgb2gray.ipynb
我得到的数字是：
In [5]:
@time rgb2gray_loop(rand(50,50,3));
@time rgb2gray_vec(rand(50,50,3));
elapsed time: 7.591e-5 seconds (80344 bytes allocated)
elapsed time: 0.000108785 seconds (241192 bytes allocated)
In [6]:
@time rgb2gray_loop(rand(500,500,3));
@time rgb2gray_vec(rand(500,500,3));
elapsed time: 0.021647914 seconds (8000344 bytes allocated)
elapsed time: 0.012364489 seconds (24001192 bytes allocated)
In [7]:
@time rgb2gray_loop(rand(5000,5000,3));
@time rgb2gray_vec(rand(5000,5000,3));
elapsed time: 0.902367223 seconds (800000440 bytes allocated)
elapsed time: 1.237281103 seconds (2400001592 bytes allocated, 7.61% gc time)
正如预期的那样，对于大型输入，循环版本更快。还要注意矢量化版本如何分配三倍的内存。
我也想指出这一说法 gray = similar(A,size(A)[1:2]...) 是多余的，可以省略。
如果没有这种不必要的分配，最大问题的结果是：
@time rgb2gray_loop(rand(5000,5000,3));
@time rgb2gray_vec(rand(5000,5000,3));
elapsed time: 0.953746863 seconds (800000488 bytes allocated, 3.06% gc time)
elapsed time: 1.203013639 seconds (2200001200 bytes allocated, 7.28% gc time)
因此内存使用量下降，但速度没有明显改善。