我正在尝试定义集合理论（联合，交集等）
对于使用SMTLIB接口的Z3。不幸的是，我目前
定义挂起z3进行一个简单的查询，所以我想我错过了
一些简单的选项/标志。
这是永久链接： http://rise4fun.com/Z3/JomY
（declare-sort Set）
（declare-fun emp（）Set）
（declare-fun add（Set Int）Set）
（declare-fun cup（Set Set）Set）
（declare-fun cap（Set Set）Set）
（declare-fun dif（Set Set）Set）
（declare-fun sub（Set Set）Bool）
（declare-fun mem（Int Set）Bool）
（断言（forall（（x Int））（不是（mem x emp））））
（断言（forall（（x Int）（s1 Set）（s2 Set））
（=（mem x（cup s1 s2））（或（mem x s1）（mem x s2）））））
（断言（forall（（x Int）（s1 Set）（s2 Set））
（=（mem x（cap s1 s2））（和（mem x s1）（mem x s2））））））
（断言（forall（（x Int）（s1 Set）（s2 Set））
（=（mem x（dif s1 s2））（和（mem x s1）（不是（mem x s2）））））））
（断言（forall（（x Int）（s Set）（y Int））
（=（mem x（add s y））（或（mem x s）（= x y）））））
（declare-fun z3v8（）Bool）
（断言（不是z3v8））
（检查-SAT）
关于我缺少什么的暗示？
另外，据我所知，没有标准的SMT-LIB2
例如，设定操作的编码 Z3.mk_set_{add,del,empty,...}
（这就是我试图通过量词获得该功能的原因。）
那是对的吗？还是有另一条路线？
谢谢！
兰吉特。
您的配方是可以满足的，Z3无法为这种配方生成模型。请注意，它必须为未解释的排序生成解释 Set。您可以考虑几种替代方案。
1-禁用基于模型的量化器实例化（MBQI）模块。顺便说一句，所有基于Boogie的工具（VCC，Dafny，Coral等）都是这样做的。要禁用MBQI模块，我们必须使用
(set-option :auto-config false)
(set-option :mbqi false)
备注：在正在进行的分支中，选项 :mbqi 已重命名为 :smt.mbqi。
缺点：当MBQI模块被禁用时，Z3通常会返回 unknown 对于包含量词的可满足的公式。
2-将T的集合编码为从T到布尔的数组。 Z3支持扩展阵列理论。扩展理论有两个新的运算符： ((_ const T) a) 常数组 ((_ map f) a b) 地图操作员。 这张纸 描述了扩展数组理论，以及如何使用它来编码联合和交集等集合操作。该 rise4fun 网站有例子。
如果这些是您问题中唯一的量词，那么这是一个很好的选择，因为问题现在是一个可判定的片段。另一方面，如果您有包含集合的其他量化公式，那么这可能表现不佳。问题是由阵列理论构建的模型不知道附加量词的存在。
例如，如何使用const和map对上述运算符进行编码，请参阅： http://rise4fun.com/Z3/DWYC
3-将T组表示为从T到Bool的函数。如果我们没有集合集，或者将集合作为参数的未解释函数，这种方法通常很有效。 Z3在线教程有一个例子（Quantifiers部分）。
您的配方是可以满足的，Z3无法为这种配方生成模型。请注意，它必须为未解释的排序生成解释 Set。您可以考虑几种替代方案。
1-禁用基于模型的量化器实例化（MBQI）模块。顺便说一句，所有基于Boogie的工具（VCC，Dafny，Coral等）都是这样做的。要禁用MBQI模块，我们必须使用
(set-option :auto-config false)
(set-option :mbqi false)
备注：在正在进行的分支中，选项 :mbqi 已重命名为 :smt.mbqi。
缺点：当MBQI模块被禁用时，Z3通常会返回 unknown 对于包含量词的可满足的公式。
2-将T的集合编码为从T到布尔的数组。 Z3支持扩展阵列理论。扩展理论有两个新的运算符： ((_ const T) a) 常数组 ((_ map f) a b) 地图操作员。 这张纸 描述了扩展数组理论，以及如何使用它来编码联合和交集等集合操作。该 rise4fun 网站有例子。
如果这些是您问题中唯一的量词，那么这是一个很好的选择，因为问题现在是一个可判定的片段。另一方面，如果您有包含集合的其他量化公式，那么这可能表现不佳。问题是由阵列理论构建的模型不知道附加量词的存在。
例如，如何使用const和map对上述运算符进行编码，请参阅： http://rise4fun.com/Z3/DWYC
3-将T组表示为从T到Bool的函数。如果我们没有集合集，或者将集合作为参数的未解释函数，这种方法通常很有效。 Z3在线教程有一个例子（Quantifiers部分）。