问题 为什么DCT变换优于视频/图像压缩中的其他变换


我介绍了如何在图像和视频压缩标准中使用DCT(离散余弦变换)。

但是为什么DCT只比dft或dst等其他变换更受欢迎?


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2018-04-20 10:31


起源



答案:


因为 cos(0) 如果是1,则DCT-II的第一个(第0个)系数是被变换的值的平均值。这使得每个8x8块的第一个系数代表其组成像素的平均色调,这显然是一个好的开始。随后的系数增加了细节水平,从扫描渐变开始并继续变得越来越模糊,并且恰好恰好前几个系数捕获摄影图像中的大部分信号。

Sin(0) 是0,所以DST以0.5或1的偏移开始,第一个系数是一个平缓的丘而不是平坦的平原。这不太适合普通图像,结果是DST需要比DCT更多的系数来编码大多数块。

DCT恰好适合。这就是它的全部内容。


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2018-04-21 09:35





在进行图像压缩时,我们最好的选择是执行KLT或 Karhunen-Loève变换 因为它导致原始图像和压缩图像之间的均方差最小。但是,KLT依赖于输入图像,这使得压缩过程不切实际。

DCT是最接近KL变换的近似值。大多数情况下,我们对低频信号感兴趣,因此只需要偶数分量,因此计算上只能计算DCT。

此外,使用余弦而不是正弦函数对于压缩至关重要,因为需要较少的余弦函数来逼近典型信号(参见 Douglas Bagnall的 回答进一步解释)。

使用余弦的另一个优点是缺乏不连续性。在DFT中,由于周期性地表示信号,当截断表示系数时,信号将倾向于“失去其形式”。然而,在DCT中,由于连续的周期性结构,信号可以承受相对更多的系数截断但仍保持所需的形状。


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2018-01-19 05:47





顶部和底部和/或左右边缘不匹配的图像宏块的DCT在较高频率系数中具有比DFT更少的能量。因此,允许更多机会去除这些高系数,更粗略地量化或压缩,而不会产生更多可见的宏块边界伪像。


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2018-04-20 23:32