问题 联产品与总和类型相同吗？

我当时正在看本次讲座来自Bartosz Milewski 他正在解释联产品和总和类型。

在演讲中，他从一个到另一个。

副产品与总和类型相同吗？

基本上，是的。副产品原则上更通用，但不需要就Haskell而言，必然会引起你的注意。

联产品不是总和类型的类别的示例^† 是个向量空间的类别线性映射作为箭头。在这个类别中，不相交和类型没有多大意义，因为它们会给你两个不同的零向量元素。

相反，事实证明产品类型（在线性代数中称为直接总和，但实施方面，他们是元组，而不是替代品）是这一类别的副产品：

type LFun v w = v -> w

initial :: VectorSpace w => LFun () w
initial () = zeroV

(+++) :: VectorSpace w => LFun u w -> LFun v w -> LFun (u,v) w
(f+++g) (u,v) = f u ^+^ g v

（此类别的标准产品是张量产品。虽然可以忽略这一点并使用普通元组作为产品类型，即实际的副产品。我认为这与任何希尔伯特空间与其双重空间同构的事实有关。在我的 constrained-categories/linearmap-category 图书馆，产品是元组，而Mike Izbicki 没有这样做在局部相似 SubHask 图书馆。）_{请参阅Derek Elkins的评论。}

^†_{我理解数据意义上的“和类型”，即作为具有标记联合结构的代数数据类型。}

基本上，是的。副产品原则上更通用，但不需要就Haskell而言，必然会引起你的注意。

相反，事实证明产品类型（在线性代数中称为直接总和，但实施方面，他们是元组，而不是替代品）是这一类别的副产品：

type LFun v w = v -> w

initial :: VectorSpace w => LFun () w
initial () = zeroV

(+++) :: VectorSpace w => LFun u w -> LFun v w -> LFun (u,v) w
(f+++g) (u,v) = f u ^+^ g v

^†_{我理解数据意义上的“和类型”，即作为具有标记联合结构的代数数据类型。}

或许更糟糕，更有趣的例子。 - n.m.

偏序集你的意思是，我接受了吗？他们是更轻松，可以说，很多减有趣。但如果你把它们作为一个额外的例子添加，肯定不会造成任何伤害。 - leftaroundabout

是的（对不起愚蠢的错字）。更有趣的是因为总和和产品与集合理论总和和产品无关。在向量空间中，您仍然有一些理论总和和产品（当您为每个空间修复基础时，在索引集上）。无论如何，这是我可能不正确的理解。 - n.m.

啊，这就是你的意思。是，指数集是一个可能的解释匹配和和产品虽然我个人不是这种解释的粉丝，但是一般来说，向量空间没有规范基础。 - leftaroundabout

从分类来看，除了副产品之外没有“总和类型”的定义，因此像“副产品不是总和类型”这样的陈述有点荒谬。我认为你有效地试图说的是基础集共同产品不是基本的汇总集的不相交联合。此外，向量空间的类别确实具有分类产品。它们碰巧与有限情况下的副产品一致（这被称为副产品）。当你考虑用无限集索引的co / products时，它们会发生分歧。 Tensor产品完全是绝对的。 - Derek Elkins

问题联产品与总和类型相同吗？

答案:

答案:

热门问题

问题 联产品与总和类型相同吗？

答案:

答案:

热门问题

问题联产品与总和类型相同吗？